Tagesaktuelle Schätzungen zur Ausbreitung von COVID-19

07.04.2020

Auf einer eigens dafür eingerichteten Webseite kann sich jedermann tagesaktuell darüber informieren, wie stark sich die COVID-19-Epidemie in Deutschland und anderswo auf der Welt ausbreitet. Hierzu schätzen Wissenschaftler der Technischen Universität Ilmenau in Kooperation mit Gesundheitswissenschaftlern der Universität Bielefeld die Reproduktionszahl. Das ist die Anzahl der Personen, die ein Infizierter im Mittel ansteckt. Diese erlaubt Rückschlüsse auf die Wirksamkeit der angeordneten Maßnahmen sowie auf den weiteren Verlauf der Epidemie im Sinne eines Monitorings und stellt damit unter anderem ein wichtiges Werkzeug für die politischen Entscheidungsträger dar.

Seit das Coronavirus Europa erreicht hat, haben Webseiten mit Grafiken zu seiner Ausbreitung eine große Anziehungskraft entwickelt. In zahllosen Beiträgen werden Daten analysiert und interpretiert. Jetzt, da Maßnahmen ergriffen wurden, um die Ausbreitung der Coronavirus-Krankheit-2019 (COVID-19) zu verlangsamen, stellt sich die Frage nach deren Wirkung. Mehr noch, werden die Maßnahmen zukünftig wieder gelockert, so muss man aufpassen, dass die Epidemie nicht wieder unkontrolliert ausbricht.

Prof. Dr. Alexander Krämer

Hierfür stellen nun Wissenschaftler um Professor Dr. Thomas Hotz vom Institut für Mathematik der Technischen Universität Ilmenau ein Werkzeug zur Verfügung. Dies geschieht in enger Zusammenarbeit mit Professor Dr. Alexander Krämer von der Fakultät für Gesundheitswissenschaften der Universität Bielefeld. Im Internet haben sie ein sogenanntes Dashboard erstellt, das für Deutschland und seine Bundesländer [1] Daten des Robert Koch-Instituts sowie für die gesamte Welt [2] Daten der Johns Hopkins University auswertet. Die Analyse schätzt den zeitlichen Verlauf der Reproduktionszahl. „Diese Zahl gibt an, wie viele Personen ein Infizierter bei gleichbleibenden Bedingungen im Mittel anstecken würde.” erläutert Prof. Hotz. „Ist diese größer als Eins, so werden mehr Personen angesteckt als aktuell infiziert sind und die Fallzahlen wachsen exponentiell an; ist sie hingegen kleiner als Eins, so endet die Epidemie früher oder später, sofern keine neuen Fälle von außen ins Land gelangen. Damit ist sie ein geeignetes Maß für die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Epidemie.”

Die Datenanalyse zeigt deutlich die Wirkung der in Deutschland getroffenen Maßnahmen (siehe Abbildung) Seit den Schulschließungen um den 16. März sinkt die Reproduktionszahl und beträgt jetzt seit Einführung der Maßnahmen am 23. März etwa Eins. Dies bedeutet, dass sich die Ausbreitungsgeschwindigkeit kaum beschleunigen wird, solange die Maßnahmen in Kraft bleiben. „Doch was passiert, wenn die Maßnahmen gelockert werden?” fragt Prof. Krämer. „Dann muss man kontinuierlich überwachen, wie sich die Reproduktionszahl entwickelt. Und genau das ermöglicht unsere Webseite.” In der interdisziplinären Arbeitsgruppe tragen die Bielefelder Wissenschaftler aus epidemiologischer und ge-sundheitswissenschaftlicher Sicht bei. Sie haben z.B. für das Modell zur Schätzung der Reproduktions-zahl die zugrunde liegenden epidemiologischen Parameter wie Inkubationszeit, Dauer der infektiösen Periode und andere beigetragen und gemeinsam abgestimmt.

Entwicklung der Reproduktionszahl für Deutschland im Verlauf der Zeit
Quelle: Prof. Thomas Hotz/Prof. Alexander Krämer
Datenquelle: Robert Koch-Institut (RKI), dl-de/by-2-0,
https://npgeo-corona-npgeo-de.hub.arcgis.com/datasets/dd4580c810204019a7b8eb3e0b329dd6_0

Link zur deutschen Webseite:
[1] https://stochastik-tu-ilmenau.github.io/COVID-19/germany
Link zur englisch-sprachigen Webseite:
[2] https://stochastik-tu-ilmenau.github.io/COVID-19/

A new website tracking the COVID-19 epidemic which is updated daily allows everyone to stay informed about the speed of epidemic spread in Germany and the rest of the world. To this end, scientists of Technische Universität Ilmenau cooperate with public health scientists of Universität Bielefeld to estimate the reproduction number, i.e. the mean number of people one infectious person will in turn infect. It allows to quantify the impact of the countermeasures that have been imposed, and also to continuously track the epidemic‘s progress over time. As such it is an important tool for policymakers.

Since the coronavirus has reached Europe, websites featuring charts which show the spread of the Coronavirus Disease 2019 (COVID-19) have attracted much public attention. In numerous articles data are analysed and interpreted. Now that countermeasures to slow the spread have been adopted in many countries, the pressing questions revolve around the efficiency of these measures. Even more importantly, when the countermeasures are to be loosened one has to ensure that the epidemic remains under control.

This is what the online tool developed by scientists around Prof. Thomas Hotz from the Institute for Mathematics at the Technische Universität Ilmenau accomplishes. Developed in close collaboration with Prof. Alexander Krämer from the School of Public Health at Bielefeld University, they created an interactive dashboard, which processes data from Johns Hopkins University for the entire world [1] and data provided by the Robert Koch-Institut for Germany as well as its federal states [2]. The analysis estimates the evolution of the reproduction number over time. “This number represents the average number of people one infectious person would infect if conditions remained the same”. explains Prof. Hotz. “A reproduction number larger than one means more people getting the disease than current cases, resulting in exponential growth; on the contrary, a value smaller than one indicates that the disease will eventually come to an end, at least as long as there are no new cases being imported from other countries. This number is therefore an appropriate measure for the speed with which the disease is currently spreading”.

The results clearly show the impact of the measures imposed by the German government (see figure): beginning with the closure of schools around March 16 the reproduction number has been declining, and with the stricter measures starting on March 23 this number has been approaching the critical value one. This means that no significant acceleration of the disease is to be expected given that the current mitigations stay in effect. “But what is going to happen, if we lift some of the restrictions?” wonders Prof. Krämer. “In this case we have to continuously track the development of the reproduction number – which is exactly what our tool enables us to”.

Figure: Evolution of the reproduction number for Germany over time. Data source: Johns Hopkins University.

[1] English website: https://stochastik-tu-ilmenau.github.io/COVID-19/
[2] German website: https://stochastik-tu-ilmenau.github.io/COVID-19/germany